第四百五十四章 理学博士
454章 《Kaehler流形上的超全纯理论和Clifford分析》 这是程诺毕业论文的名字。 近半年来，复流形的几何再次成为研究的热门方向之一。 而程诺毕业论文研究的对象——Kaehler流形，便是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形。 Kaehler流形的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此，Kaehler流形是一类特殊的黎曼流形，具有更加丰富的几何结构，从而具有更加丰富多彩的几何性质。 并且，Kaehler流形也可以从代数几何的角度进行研究，另外，Kaehler流形的几何结构又可以通过微分几何的方式进行解释。 总的来说，Kaehler流形是一个几乎囊括几何学所有分支的一个研究对象。 这也是程诺确定Kaehler流形为毕业论文主题的一个重要原因。 ………… 外界，关于程诺证明雅克比猜想的消息还在不断地发酵。 年仅21岁的猜想证明者，使得他几乎引起了世界各大数学高校的关注。 他们学校的那群21岁的家伙，才刚刚本科生毕业。 而程诺，在同样的年纪，就已经证明出几何界的几大数学猜想之一的雅克比猜想。 这让各大高校简直汗颜不已。 他们本以为程诺这个年轻人沉寂了半年之久，如今终于搞出来个大动作，会高调宣扬一波。 结果……并没有。 除了程诺回归麻省理工这个消息之外，将近一个月过去了，程诺就像是人间蒸发了一般，很难寻找到他的踪迹。 “呼——！” 麻省理工图书馆，靠近窗户的一个位置。 暖暖的阳光正好照在程诺身上，他伸了个大大的懒腰，满意的看着自己奋战一个月的成果。 【麻省理工大学 硕士学位论文 Kaehler流形上的超全纯理论和Clifford分析 姓名：程诺 专业：基础数学 指导教师：菲涅尔-多伊尔 摘要：多复变函数论和单复变函数论在本质上有许多不同.例如在多复变数中有著名的Hartogs现象，在单复变数中却没有；著名的Riemarm映射基本定理在多复变数空间中不再成立……】 程诺再次从头到尾检查一遍自己的毕业论文，简化了几处推导过程，然后便将32页的毕业论文发给菲涅尔教授。 程诺：“教授，我毕业论文写完了。” 菲涅尔教授：“嗯，我安排一下，待会将毕业答辩的时间通知你。” 半个多小时后，菲涅尔教授给程诺发来消息。 菲涅尔教授，“下周三上午十点，数学院一楼阶梯教室进行毕业答辩，不要迟到。” 程诺：“知道，我会准时到的。” ………… 关于毕业答辩，程诺不需要做太多的准备。 其实，对于麻省理工来说，程诺的毕业答辩也仅仅是走个过程而已。 一个连雅克比猜想都证明的狠人要是连毕业答辩都过不了，外界的人恐怕要对麻省理工学院产生什么阴谋理论了。 周三，一个很普通的日子。 程诺换上了一身西服，在答辩开始前准时到达阶梯教室。 这次的毕业答辩，是专门为程诺一人准备的。 现在是十月，而并非六月的毕业季。 所以四位答辩组的老师，全部服务于程诺一人。 这并不是先例。 但这种逼迫着学校不得不让其毕业的家伙，平均十年也出不了两三个。 答辩组的四人，组长自然是菲涅尔教授。而另外三人全部是学校几何方向的教授。 虽然只是走了流程，但四人并没有打算轻松放过程诺。 尤其是那三位几何界的教授，更是不断的疯狂试探着这位被誉为几何界最强新人的实力。 在提问环节，程诺根本来不及休息，不断接受这三位教授一个又一个的问题。 “程诺同学，你在论文的第十一页，Kaehler流形上超全纯D一问题中，利用矩阵微分形式定义超全纯Cauchy-Riemann算子，请问目的是什么？” “首先，矩阵的元素不仅仅包括微分形式，还包括所谓的收缩算子。假设在{1…，n)里有两个严格递增的多元组，它们分别是r-多元组j=(j1，……，jr)和……” “在复Clifford代数中，除了你论文论文中所提到的利用乘机规则的复代数外，还有没有别的方法使得把复微分形式产生的复代数和由算子dz产生的复代数归入为同一个代数？” “这个……”程诺摸着下巴思考的几秒钟，“这个是有的。” “可以利用公式，e^2=-1=一e0，k∈{1，…，2n}，ekeq eqek=0，k≠q，……” ………… 原本计划半个小时的提问环节，程诺和三位教授直接互问互答了将近一个小时的时间。 程诺说的口干舌燥，期间嘴几乎是没停过。 幸好，发现实在是无法问住程诺的三位教授，也不再继续刁难程诺，结束了这一环节。 十分钟后…… 菲涅尔教授将已经提前盖好章的毕业证书和学位证送到程诺手中。“程诺同学，我代表麻省理工学院，正式授予你理学博士学位！” 理学博士！ 这是麻省理工学院理科专业的最高学位，是万千学子奋斗数年都遥不可及的存在。 而程诺，在麻省理工修学一年后，便轻松拿到博士学位。 是理学博士，而并非理学硕士。 程诺稍感有些意外。 他是直接跳过了博士阶段，拿到博士学位。 菲涅尔教授拿过理学博士的勋章，给程诺戴在脖子上，拍拍还在愣神的肩膀，“这是你应该得到的。” “不提你之前的成就，就单是你的那篇毕业论文，论学术水平，便早已超出了博士毕业的条件！” “我已经联系《米国数学符号》的一位主编，你的这篇毕业论文将会在下一期的杂志上进行发表。” 《米国数学符号》，在米国数学界的地位虽然比不上《数学年刊》，但排第二是没问题的，也属于顶尖期刊之一。 次日，程诺穿着学位服，在图书馆前照下了只有自己一个人的毕业照。 将博士帽高高的抛向天空，看着其自由落体的迅速坠下。 程诺恍然察觉，自己的学生时代，已经结束了！ ………………