第四百五十八章 谷山志村猜想
458章 听完吉尔先生的讲述，程诺终于明白了事情的前因后果。 所谓的几何猜想的“清洗活动”，简单意义上来说，就是克雷数学研究所联合世界各国将近百位数学家，预计三年时间内，解决几何领域存在的所有数学猜想。 事情的导火索，便是几个月前程诺那篇宣布证明雅克比猜想的论文。 几何学自公元前三百多年诞生以来，就不断有猜想被提出，同时也不断有猜想被证明。 截止到现在，几何界的大部分猜想都已经被解决的七七八八。 在加上前端时间，雅克比猜想这个硬骨头被程诺啃下，激发了又一轮几何领域猜想的攻坚热潮。 这让克雷数学研究所看到了“一网打尽”的机会。 目前，几何领域存在的前五梯队的数学猜想，已经不足五指之数！ 于是，由克雷数学研究所发出召集令，邀请世界范围内总共八十六位几何数学家，齐聚米国，共同进行商讨这次“清洗活动”。 而程诺作为雅克比猜想的证明者，前端时间热度最高的数学家之一，自然被邀请参加这次“清洗活动”。 并且，根据吉尔先生的透露，程诺将会在这次“清洗活动”中担任重要位置，绝不仅仅是过去凑凑人数而已。 “就是这样了。程教授，克雷数学研究所的邀请函我已经给你带来了，这次计划的商讨会在一周后进行，请及时准备。”吉尔先生从口袋中拿出一份邀请函。 程诺接过邀请函，来回翻看了几遍，笑道，“嗯，我清楚了。” 蛮有意思的！ 讲实话，程诺没想到克雷数学研究所那群家伙还挺有想法的。 把所有的几何猜想安排在同一个时间段集中解决，一旦成功，克雷数学研究所的名气便可以像二十一世纪初用一百万悬赏七大猜想一样，再次名利双收。 并且，在程诺看来，克雷数学研究所他们成功的可能性还不小。 八十六位几何领域的数学家，即便这其中有一部分只是为了过去凑凑人数，但最终投入到这次清洗计划的数学家，三十位应该是有的。 这种力量，足以堪比一些数学小国的全部几何学术力量。 况且，清洗计划并非是要解决几何界存在的一切数学猜想。 那些连具体名称都没有，没有任何理论依据被捏造、被证明后没多大学术价值的财险，都会被摒弃在外。 仔细算下来的话，也就十个不到。 几何界不像是数论界。数论领域，顶级猜想遍地，黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想…… 这其中随便拿出一个，都不是随便找一群数学家利用几年时间就能稳妥搞定的。 而几何领域，排在第一梯队的猜想只有霍奇猜想这一个！ 既然是克雷数学研究所指名程诺参加，程诺也推脱不了。 简单的准备了一下，程诺便乘飞机抵达克雷数学研究所所在的曼彻斯特市。 ………… 克雷数学研究所因为二十年前的七大数学猜想事件，在数学界的号召力很强。 很快，一项名为“GCPU”的国际科研合作项目，由克雷数学研究所牵头主办。 首日，数位数学家经过商讨后，最终确定了这次猜想清洗计划的名单。 包括霍奇猜想、几何化猜想、山古志村猜想在内的八个数学猜想被列入名单之内。 目标确定，接下来就是分配任务。 克雷数学研究所的人员找到程诺，传达了他们的意愿。 摆在程诺面前的有两个方案。 一是加入“几何化猜想”证明小组，担任副组长的职位。 另一个是以组长的身份，主导“谷山志村猜想”的证明工作。 没有任何的犹豫，程诺选择了谷山志村猜想证明小组。 比起被别人指挥。程诺还是更喜欢指挥别人。 克雷数学研究所安排的很快，一上午的时间，便根据数学家的们的意愿，将三十八位数学家分成了九个证明小组，分别证明包括霍奇猜想在内的九个几何领域重大猜想。 而程诺，则是颇受争议的担任山古志村猜想证明小组组长。 九个小组，霍奇猜想证明小组人数最多，足足有八人。程诺他们小组包括程诺在内只有三人。 程诺手下的两位教授，一位来自比利时，一位来自丹麦。 两人在所有三十八位数学家中的水平属于垫底的那种，否则也不会甘愿给一个二十多岁的年轻人打下手。 虽然许多数学家对程诺担任组长的事情颇有微词，但其中并不包括程诺手下的这两位。 两位教授都表现的很老实，也并没有依仗资历就对程诺的吩咐推推就就，让程诺非常满意。 解决雅克比猜想时，丹顿和乔亚那两个博士生虽然用的比较顺手，但他们毕竟水平有限，大部分内容还需要程诺独自一人搞定。 但现在不一样了。 教授级别的大佬给他打下手，程诺只需要搞定最核心的问题就可以了。 而他还只是一个副教授。 美滋滋啊！ 程诺顿感神清气爽。 这种待遇，恐怕只有在这种大规模国际科研合作项目里才能享受的到吧。 既然克雷数学研究所肯愿意在许多人都不看好的情况下让他担任这个组长，那投桃报李，程诺自然会完美的完成他们交给自己的工作。 ………… 11月28日。 程诺双目失神的望着窗外，思绪在脑海里飘荡。 谷山志村猜想，于1984由岛国数学家谷山志村在一个数学讨论会上提出，并构建了与费马大定理的联系。 而今，费马大定理已被证明，但谷山志村猜想却依旧屹立。 谷山志村猜想的具体内容，是： 若p是一个素数而E是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap=np?p， 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山志村猜想是说：所有Q上的椭圆曲线是模的！